题目内容
已知数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是（ ）
| A．（-∞，2] | B．（-∞，3） | C．（-∞，2） | D．（-∞，3] |
∵数列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}单调递增
∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选B．
∴an+1-an＞0对于n∈N*恒成立即（n+1）2-k（n+1）-（n2-kn）=2n+1-k＞0对于n∈N*恒成立
∴k＜2n+1对于n∈N*恒成立，即k＜3
故选B．
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