Question

设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M（i=1，2，…6），记e_i=

ai

bi

，且a_i＜b_i，由所有e_i组成的集合记为A，设集合B={e_i′|e_i′=

1

ei

，e_i∈A}（i=1，2，…，6}，从集合A，B中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为

 

．

Answer 1

分析：分别例举出集合A和集合B，然后将e_i+e_j′列举出来，根据古典概型的概率公式进行求解即可．

解答：解：列举 A={

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，

2

3

，

2

5

，

3

4

，

3

5

，

4

5

，

5

6

}B={2，3，4，5，6，

3

2

，

5

2

，

4

3

，

5

3

，

5

4

，

6

5

}
列举符合题意的有：

1

2

+

3

2

=2，

1

2

+

5

2

=3，

1

3

+

5

3

=2，

2

3

+

4

3

=2，

3

4

+

5

4

=2，

4

5

+

6

5

=2，共6对．
所求概率为：p=

6

121

．
故答案为：P=

6

121

点评：本题主要考查了等可能事件的概率，同时考查了古典概型的概率，属于基础题．