Question

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，则m的值的集合是

1. A.
   {-2，6}
2. B.
   {2，6}
3. C.
   {2，-6}
4. D.
   {-2，-6}

Answer 1

A
分析：二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，即x²+mx+（m+3）=0有两个相等的实数根，利用判别式为0，可求得结论．
解答：∵二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个相同的零点，
∴x²+mx+（m+3）=0有两个相等的实数根
∴△=m²-4（m+3）=0
∴（m+2）（m-6）=0
∴m=-2或m=6
∴m的值的集合是{-2，6}
故选A．
点评：本题考查函数的零点，考查函数与方程的关系，属于基础题．