题目内容
如图，多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，
，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为 ( )
(A) 
(B) 5 (C) 6 (D) 
答案：D
解析：
解析：
解法1：连BE和CF，多面体分割为一个四棱锥E－ABCD和一个三棱锥E－BCF．因为EF到面AC的距离为2，ABCD是边长为3的正方形，所以四棱锥E－ABCD的体积
而多面体ABCDEF的体积V>V1， 从而排除(A)、(B)、(C)得答案为(D)． 解法2：解法1采用了估值的方法，也可以准确算出VE－BCF(计算时不妨设EF⊥面BCF)
因此多面体ABCDEF的体积
答案选(D) 解法3：
延长EF至G，使FG=AB．则AGD－BFC是一个三棱柱．因为EF (即FG)到面AC的距离为2，ABCD是边长为3的正方形．所以这个三棱柱的体积为(计算时不妨设面BCF⊥面AC) 三棱锥E－AGD的体积为
所以多面体ABCDEF的体积
|
，
,
．
．
．
练习册系列答案
相关题目
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
使得
，二面角A—BG—K的大小为
，求
的值。
，KF与平面ABG所成角为30°，求λ的值。 