题目内容
已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．分析：利用三角形的中位线的性质可得EF∥AC，利用线面平行的判定定理，即可得出结论．
解答：
证明：连接AC，则
∵空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点，
∴EF∥AC，
∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．
证明：连接AC，则∵空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点，
∴EF∥AC，
∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．
点评：本题考查线面平行的判定定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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