三个数1.x.9成等比数列.则x=±3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．三个数1，x，9成等比数列，则x=±3．

分析由三个数1，x，9成等比数列可得x²=9，解方程可得．

解答解：∵三个数1，x，9成等比数列，
∴x²=9，解得x=±3，
故答案为：±3．

点评本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

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12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x₀）＞1的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-2）∪（0，+∞）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

13．求函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x+5}$的值域和单调区间．

10．已知a、b∈R，比较a⁴+b⁴与a³b+ab³的大小．

17．若log₄{2log₂[1+log₂（1+log₂x）]}=$\frac{1}{2}$，求x的值．

10．给定数列{c_n}，如果存在常数p、q使得c_n+1=pc_n+q对任意n∈N^*都成立，则称{c_n}为“M类数列”．
（1）若{a_n}是公差为d的等差数列，判断{a_n}是否为“M类数列”，并说明理由；
（2）若{a_n}是“M类数列”且满足：a₁=2，a_n+a_n+1=3•2ⁿ．
①求a₂、a₃的值及{a_n}的通项公式；
②设数列{b_n}满足：对任意的正整数n，都有a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=3•2ⁿ⁺¹-4n-6，且集合M={n|$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$≥λ，n∈N^*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．

17．已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}+5}$，c_n=$\frac{6{{b}_{n}}^{2}+{b}_{n+1}-{b}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，{c_n}前n项和为T_n，T_n＞n+m（n∈N^*，n≥2）恒成立，求m的取值范围．

14．数列{a_n}满足a${\;}_{n+2}^{2}$=a_n•a_n+4，且a₃=2，a₇=4，a_n＞0，则a₁₁=8．

如图，折五边形ABCDE中，若在顶点A、B、C、D、E处装上红、黄、绿三种颜色信号灯（每种颜色灯都不少于5个），每处装上一个信号灯，求使得相邻顶点所放灯的颜色不同的概率是（　　）

$\frac{10}{81}$