题目内容
已知函数f（x）=
，a为常数。
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围。
（1）当a=1时，f（x）=
，则f（x）的定义域是
。
由
，得0＜x＜1；由
，得x＞1；
∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，
上是减函数。……………6分
（2）
。若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，
则
或
在区间[1，2]上恒成立。
∴
，或
在区间[1，2]上恒成立。
即
，或
在区间[1，2]上恒成立。
又h（x）=
在区间[1，2]上是增函数。
h（x）max=（2）=
，h（x）min=h（1）=3
即
，或
。
∴
，或
。……………12分
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|