Question

椭圆ρ=

1

2-cosθ

的短轴长等于

2b=

2 3

3

．

Answer 1

分析：由椭圆的方程可得 ρ(0)=a+c=1，ρ(π)=a-c=

1

3

，求出a、c的值，再由b=

a2-c 2

 求出b的值，可得短轴的长2b的值．

解答：解：由椭圆的方程可得 ρ(0)=a+c=1，ρ(π)=a-c=

1

3

．故a=

2

3

，c=

1

3

⇒b=

3

3

，从而2b=

2 3

3

．
故答案为 2b=

2 3

3

．

点评：本题主要考查椭圆的极坐标方程的应用，属于基础题．