题目内容
在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是 三角形．
【答案】分析：由正弦定理可得2acosB=c，由余弦定理可得cosB=
，可得
，化简可得a=b，进而可得答案．
解答：解：由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
，
∴cosB=
，∴a2=b2，
故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，得到 cosB=
，是解题的关键．
，可得，化简可得a=b，进而可得答案．解答：解：由正弦定理可得 2acosB=c，又由余弦定理可得cosB=
，∴cosB=
，∴a2=b2，故a=b，故△ABC一定是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，得到 cosB=
，是解题的关键． 
练习册系列答案
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=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。