题目内容
4．若等差数列{an}前n项和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}$＜-1，则当Sn取最大值时，n的值为（ ）| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 13 |
分析 由等差数列的前n项和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，即可得出结论．
解答 解：由等差数列的前n项和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，从而使Sn取最大值的n=11，
故选B．
点评 本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的理解，还包括前n项和的理解，理解等差数列性质以及特点的学生解决此类问题会比较容易．
练习册系列答案
相关题目
7．已知函数f（x）=x+1（0≤x≤1），g（x）=2x-$\frac{1}{2}$（x≥1），函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0≤x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，若方程h（x）-k=0，k∈[$\frac{3}{2}$，2）有两个不同的实根m，n（m＞n≥0），则n•g（m）的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{3}{2}$，2） | B． | [$\frac{1}{4}$，2） | C． | [$\frac{3}{4}$，3] | D． | [$\frac{3}{4}$，2） |
19．直线l过抛物线C：y2=4x的焦点，且与抛物线C交于A、B两点，过点A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则四边形APQB的面积的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | $8\sqrt{2}$ | D． | $10\sqrt{2}$ |
9．设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定义域为A，则∁UA为（ ）
| A． | [e，+∞） | B． | （e，+∞） | C． | （0，e） | D． | （0，e] |
16．
对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人，记参加社会实践次数在区间[25，30）内的人数为X，求X的分布列和期望．
对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 20 | 0.25 |
| [15，20） | 48 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 4 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人，记参加社会实践次数在区间[25，30）内的人数为X，求X的分布列和期望．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．