题目内容
在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos
≤
”发生的概率为（ ）
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：根据当x∈[0，1]时cos
∈[0，1]，且在区间[0，
]上cos
≤
，结合几何概型计算公式加以计算，即可得到所求事件的概率．
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵x∈[0，1]时，
∈[0，
]
∴当x∈[0，1]时，cos
∈[0，1]
在区间[0，
]上，
∈[0，
]，可得cos
≤
因此，事件“cos
≤
”发生的概率为P=
=
故选：D
| πx |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴当x∈[0，1]时，cos
| πx |
| 2 |
在区间[0，
| 1 |
| 3 |
| πx |
| 2 |
| π |
| 3 |
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因此，事件“cos
| πx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 1 |
| 1 |
| 3 |
故选：D
点评：本题给出区间[0，1]上随机取一个数x，求函数值小于或等于
的概率，着重考查了余弦函数的图象与性质和几何概型计算公式等知识，属于基础题．
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
_______；
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？(直接回答结果，不需证明)已知函数
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
| x | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2 | 4 | 6 | … |
| y | 0 | 0.396 | 0.769 | 1.6 | 1.951 | 2 | 1.967 | 1.846 | 1.698 | 1.6 | 0.941 | 0.649 | … |
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数
的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式
．
已知函数
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数
的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式
．
．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
| x | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2 | 4 | 6 | … | |
| y | 0.396 | 0.769 | 1.6 | 1.951 | 2 | 1.967 | 1.846 | 1.698 | 1.6 | 0.941 | 0.649 | … |
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数
的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式
．