题目内容
若函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，则log2011α=________．
解：∵f（x）=xα且f（2）=2，
∴a=1
则log2011α=log20111=0
故答案为：0．
分析：由已知中函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，我们可以求出指数a的值，代入log2011α后，根据对数的运算性质，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是幂函数的定义，指数方程的解法及对数的运算性质，其中根据已知条件构造指数方程，求出a值，是解答本题的关键．
∴a=1
则log2011α=log20111=0
故答案为：0．
分析：由已知中函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，我们可以求出指数a的值，代入log2011α后，根据对数的运算性质，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是幂函数的定义，指数方程的解法及对数的运算性质，其中根据已知条件构造指数方程，求出a值，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |