Question

函数y=（x-1）^α中，x是自变量，α是常数．当α在集合{1，2，3，

1

2

，-1}中取不同的值时，所得五个函数的图象都要经过的一个定点坐标是

 

．

Answer 1

分析：令x=2，得到y=（2-1）^α=1，即可得出答案．

解答：解：令x=2，得到y=（2-1）^α=1，因此当α在集合{1，2，3，

1

2

，-1}中取不同的值时，
所得五个函数的图象都要经过的一个定点坐标是（2，1）．
故答案为：（2，1）．

点评：本题考查了幂函数的性质和1^α=1，属于基础题．