题目内容
已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为________．
y=
x
分析：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程即可．
解答：圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为
，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，
设切线方程为y=kx，所以
，
解得k=，所以切线方程为：y=x．
故答案为：y=x．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．
x分析：设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程即可．
解答：圆C：x2+y2-2x+4y=0化为（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圆的圆心坐标为（1，-2），半径为
，原点在圆上，与圆心连线不平行坐标轴，设切线方程为y=kx，所以
，解得k=
，所以切线方程为：y=x．故答案为：y=
x．点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．
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