题目内容
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a, E、F分别是AB、C1D1的中点, 则直线A1B1和平面A1EF所成的角的正切值的平方是__________.
答案：2
解析：
提示：
解析：
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解: 连EC、FC、B1C, 取CD中点M, 连AM. ∵AM＝A1F,AM∥A1F, AM＝CE，AM∥CE. ∴A1ECF为平行四边形, 又∵A1E＝A1F ∴A1ECF为菱形, ∴A1C为∠FA1E的角平分线, ∵∠B1A1F＝∠B1A1E, ∴B1在平面A1ECF上的射影H在A1C上, ∴∠B1A1C是B1A1与平面A1EF所成的角,
在Rt△A1B1C中, tan∠B1A1C＝
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提示：
| 证明: ∠B1A1C为所求角. |
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