Question

双曲线

x2

9

-

y2

16

=1两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，直线PF₁，PF₂倾斜角之差为

π

3

，则△PF₁F₂面积为
（　　）

• A、16

  3

• B、32

  3

• C、32
• D、42

Answer 1

分析：先由题意求出∠F₁PF₂，再由△PF₁F₂面积=b2cot

∠F1PF2

2

求出△PF₁F₂面积．

解答：解：∵直线PF₁，PF₂倾斜角之差为

π

3

，
∴∠F₁PF₂=

π

3

，
∴△PF₁F₂面积=16×cot

π

6

=16

3

．
故选A．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要牢记公式△PF₁F₂面积=b2cot

∠F1PF2

2

．