题目内容
设a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
+
的最小值（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用题设中的等式，把y的表达式转化成（
+
）×
展开后，利用基本不等式求得y的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| 2 |
解答：解：∵a+b=2
∴
=1
则y=
+
=（
+
）×
=1+
+
≥1+2
=2
当且仅当a=b=1
∴y=
+
的最小值2
故选A．
∴
| a+b |
| 2 |
则y=
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| 2 |
| b |
| 2a |
| a |
| 2b |
|
当且仅当a=b=1
∴y=
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式求最值，注意把握好一定，二正，三相等的原则，属于基础题．
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