题目内容
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.
证明:令
∵AB⊥CD,∴
=0,
即
∴a·c-a·b=0,即a·c=a·b.
∵AC⊥BD,
∴
∴b·c-b·a=0,即b·c=a·b.
∴a·c=b·c.
∴c·(b-a)=0,
即
∴
=0.∴AD⊥BC.
练习册系列答案
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题目内容
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC.
证明:令
∵AB⊥CD,∴=0,
即
∴a·c-a·b=0,即a·c=a·b.
∵AC⊥BD,
∴
∴b·c-b·a=0,即b·c=a·b.
∴a·c=b·c.
∴c·(b-a)=0,
即
∴=0.∴AD⊥BC.
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，求证：
