题目内容

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为(    )

A.(-∞,-2］∪［2,+∞)                     B.(-∞,-1］∪［2,+∞)

C.(-∞,-2］∪［3,+∞)                     D.(-∞,-3］∪［2,+∞)

解析：当x≤-2时,原不等式可以化为-(x-1)-(x+2)≥5,解得x≤-3,即不等式组的解集是(-∞,-3］.

当-2＜x＜1时,原不等式可以化为-(x-1)+(x+2)≥5,

即3≥5,矛盾.所以不等式组的解集为,

当x≥1时,原不等式可以化为(x-1)+(x+2)≥5,解得x≥2,

即不等式组的解集是［2,+∞).

综上所述,原不等式的解集是(-∞,-3］∪［2,+∞).

答案：D

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设命题p：函数f(x)=
a
x
(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（　　）
如果对于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，则k的取值范围是
[0，1]
[0，1]
．
选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为
3
3

（2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．
不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
[-2，4]
[-2，4]
．

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