题目内容

数列{a_n}的首项为a₁=2，且 $数学公式$ ，记S_n为数列{a_n}前n项和，则S_n=________．

$\text{[math]}$
分析：观察已知可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两式相减可得{a_n}是从第二项开始的等比数列，代入等比数列的前n和公式求解
解答：由题意可得 $\text{[math]}$
当n $\text{[math]}$ 两式相减得， $\text{[math]}$
从而有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
数列 a_n从第二项开始的等比数列，公比为 $\text{[math]}$
∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，等比数列的求和公式，运用递推公式 $\text{[math]}$ 时，要检验a₁的值是否适合a_n（n≥2），而本题中的a_n是从第二项开始的等比数列，在求和时，要分组进行求和．

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．
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数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．若b₃=-2，b₁₀=12，则a₈=

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②求证数列{b_n}是等差数列；
③求数列{a_n}的通项公式．

数列{a_n}的首项为1，{b_n}为等比数列且bn=

，若b₃=4，b₆=32，则a₅=（　　）

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．若则b₃=-2，b₁₀=12，则a₁₀=（　　）