题目内容
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若
恒成立，且
，则φ等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由
对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，求得f（
）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合f（
）＞f（π），易求出满足条件的具体的φ值．
解答：解：若
对x∈R恒成立，
则f（
）等于函数的最大值或最小值
即2×
+φ=kπ+
，k∈Z
则φ=kπ+
，k∈Z
又
，即sinφ＜0，0＜φ＜2π
当k=1时，此时φ=
，满足条件
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，其中解答本题的关键是根据已知条件求出满足条件的初相角φ的值．属于中档题．
对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，求得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合f（）＞f（π），易求出满足条件的具体的φ值．解答：解：若
对x∈R恒成立，则f（
）等于函数的最大值或最小值即2×
+φ=kπ+，k∈Z则φ=kπ+
，k∈Z又
，即sinφ＜0，0＜φ＜2π当k=1时，此时φ=
，满足条件故选C．
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的解析式的求法，其中解答本题的关键是根据已知条件求出满足条件的初相角φ的值．属于中档题．
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