Question

已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=-3n+50（n∈N^*），则当前n项和最大时，n的取值为

1. A.
   15
2. B.
   16
3. C.
   17
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：分析等差数列{a_n}，哪些项是正项，哪些项是0，哪些项负项，因此正项或正项加0项才最大，因此可令a_n≤0得出n的范围即可．
解答：令a_n≤0，即50-3n≤0，解得n≥
即数列{a_n}的前16项均为正，从第17项开始全为负．
∴（S_n）max=S₁₆=16×47+×16×15×（-3）=392
即数列{a_n}的前16项和最大且最大值为392
故选B
点评：题主要考查了等差数列的前n项和的最大值，以及等差 数列的性质，属于基础题．