题目内容
已知集合A={-1，a2+1，a2-3}，B={a-3，a-1，a+1}，若A∩B={-2}．求实数a的取值范围．
解：∵A∩B=-2
∴-2∈B
若a-3=-2则a=1此时A={-1，2，-2}，B={2，-2，0}不符合题意
若a-1=-2则a=-1此时A={-1，2，-2}，B={-4，-2，0}符合题意
若a+1=-2则a=-3此时A={-1，10，6}，B={-4，-6，-2}不符合题意
综上所述：a=-1（12分）
分析：由A∩B=-2得-2∈B，分a-3=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．
点评：本题主要考查集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想．
∴-2∈B
若a-3=-2则a=1此时A={-1，2，-2}，B={2，-2，0}不符合题意
若a-1=-2则a=-1此时A={-1，2，-2}，B={-4，-2，0}符合题意
若a+1=-2则a=-3此时A={-1，10，6}，B={-4，-6，-2}不符合题意
综上所述：a=-1（12分）
分析：由A∩B=-2得-2∈B，分a-3=-2，a-1=-2，a+1=-2三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．
点评：本题主要考查集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
}，则A∪B为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{
| ||
B、{-1，
| ||
C、{1，
| ||
D、{-1，
|