Question

已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数的最大值比最小值大1，求a的值．

Answer 1

解：当＞1 时，定义在集合M上的函数是增函数，-=1，a=4，
当1＞＞0 时，定义在集合M上的函数是减函数，-=1，a=1，
综上，a=4 或 a=1．
分析：分类讨论，当地数大于1时，对数函数是增函数，当底数大于0小于1时，对数函数是减函数，
根据最大值比最小值大1，解出a的值．
点评：本题考查对数函数的单调性，以及利用对数函数的单调性求对数函数的最值．