题目内容

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 $数学公式$ 上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则 $数学公式$ =

A.
13
B.
7
C.
5
D.
3

C
分析：根据向量减法法则，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再根据向量数量积运算公式计算，从而求得结果．
解答：连结AP，BP，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1×6-1=5，

故选C．
点评：本题考查向量运算及向量的数量积公式的应用，两个向量加减法及其几何意义，属于中档题．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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，求几何体EDABC的体积V．

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