题目内容
已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（
，
），则sinx0的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求出函数的解析式．再由f （x0）=3求出sin（x0+
）的值，可得cos（x0+ ）的值，再由两角差的正弦公式求得sinx0 =sin[（x0+ ）-]的值．
解答：由函数的图象可得A=5，且
=
，解得ω=1
再由五点法作图可得 1•+φ=
，解得 φ=．
故函数的解析式为 f（x）=5sin（x+ ）．
再由f （x0）=3，x0∈（，），可得 5sin（1•x0+ ）=3，
解得 sin（x0+ ）=
，故有cos（x0+ ）=-
，
sinx0 =sin[（x0+ ）-]=sin（x0+ ）cos-cos（x0+ ）sin=
-（-
）=．
故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，两角差的正弦公式的应用，属于中档题．
分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求出函数的解析式．再由f （x0）=3求出sin（x0+
）的值，可得cos（x0+ ）的值，再由两角差的正弦公式求得sinx0 =sin[（x0+ ）-]的值．解答：由函数的图象可得A=5，且
=，解得ω=1再由五点法作图可得 1•
+φ=，解得 φ=．故函数的解析式为 f（x）=5sin（x+
）．再由f （x0）=3，x0∈（
，），可得 5sin（1•x0+ ）=3，解得 sin（x0+
）=，故有cos（x0+ ）=-，sinx0 =sin[（x0+
）-]=sin（x0+ ）cos-cos（x0+ ）sin=-（-）=．故选A．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，两角差的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|