Question

已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（　　）

• A、2
• B、

  2

  sin1

• C、2sin1
• D、sin2

Answer 1

分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值．

解答：解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交

AB

于D，
∠AOD=∠BOD=1，AC=

1

2

AB=1，
Rt△AOC中，AO=

AC

sin∠AOC

=

1

sin1

，
从而弧长为α•r=

2

sin1

，
故选B．

点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．