设方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

圆的方程化为[x-（m+3）]²+[y-（1-4m²）]²=1+6m-7m²，则有1+6m-7m²＞0，解得-

1

7

＜m＜1，
故m的取值范围是（-

1

7

，1）．

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设方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．
（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
（2）当m在以上范围内变化时，求半径最大的圆的方程．

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．

设方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求m的取值范围；
（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；
（3）求圆心的轨迹方程．

设方程x²+y²-2（m+3）x-2（1-4m²）y+16m⁴+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．