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设方程x
2
+y
2
-2(m+3)x-2(1-4m
2
)y+16m
4
+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.
试题答案
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圆的方程化为[x-(m+3)]
2
+[y-(1-4m
2
)]
2
=1+6m-7m
2
,则有1+6m-7m
2
>0,解得-
1
7
<m<1,
故m的取值范围是(-
1
7
,1).
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设方程x
2
+y
2
-2(m+3)x+2(1-4m
2
)y+16m
4
+9=0.
(1)当且仅当m在什么范围内,该方程表示一个圆;
(2)当m在以上范围内变化时,求半径最大的圆的方程.
设方程x
2
+y
2
-2(m+3)x-2(1-4m
2
)y+16m
4
+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.
设方程x
2
+y
2
-2(m+3)x+2(1-4m
2
)y+16m
4
+9=0表示一个圆.
(1)求m的取值范围;
(2)m取何值时,圆的半径最大?并求出最大半径;
(3)求圆心的轨迹方程.
设方程x
2
+y
2
-2(m+3)x-2(1-4m
2
)y+16m
4
+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.
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