题目内容

如图是函数f（x）=sin（x+φ）一个周期内的图象，则φ可能等于（　　）
分析：根据函数图象的平移变换规律，f（x）=sin（x+φ）图象是由f（x）=sinx的图象向左（φ＞0）或向右（φ＜0）平移|φ|个单位得到，依据此规律求解．
解答：解：由图象知：图象是由y=sinx在区间[0，2π]的图象向左平移了|φ|个单位而得到，
由图知，0＜|φ|＜
π
2
，∴A选项、B选项错误；
∵是向左平移，∴φ＞0，∴0＜φ＜
π
2
，∴C错误；D正确．
故选D．
点评：本题考查了三角函数的平移变换，考查了数形结合思想及其应用．
练习册系列答案
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精英家教网如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为
 
．
①函数f（x）的最小正周期为
π
2
；
②函数f（x）的振幅为2
3
；
③函数f（x）的一条对称轴方程为x=
7π
12
；
④函数f（x）的单调递增区间为[
π
12
，
7π
12
]；
⑤函数的解析式为f（x）=
3
sin（2x-
2π
3
）．
已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象
（1）求函数解析式，写出f（x）的单调减区间
（2）当x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．
如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象，则函数y=x2+2bx+c的单调递增区间为（　　）
如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的图象的一部分，则其解析式f（x）=
3sin（3x-
π
2
）
3sin（3x-
π
2
）
．
（2013•温州二模）若如图是函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，则函数g（x）的解析式可能是（　　）

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