Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E是AD的中点，则异面直线C₁E与BC所成的角是

arccos

1

3

．

Answer 1

分析：连接C₁D，假设正方体的边长为2，将直线BC平移至AD得∠C₁ED为异面直线C₁E与BC所成的角，然后求出此角即可．

解答：解：连接C₁D，假设正方体的边长为2，则DE=1，C₁D=2

2

，C₁E=3
将直线BC平移至AD得
∠C₁ED为异面直线C₁E与BC所成的角
∴cos∠C₁ED=

1

3

即∠C₁ED=arccos

1

3

故答案为：arccos

1

3

点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，解决这类问题的关键就是寻找异面直线所成角，属于中档题．