题目内容
已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=4，a2+a3+a4=-2，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=
．
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
分析：先根据q=
求出q的值，再根据a3+a4+a5=（a2+a3+a4）•q和a6+a7+a8=（a3+a4+a5）q3，分别求得a3+a4+a5和a6+a7+a8的值，进而求出a3+a4+a5+a6+a7+a8值．
| a2+a3+a4 |
| a1+a2+a3 |
解答：解：因为q=
=
=-
，
所以a3+a4+a5=（a2+a3+a4）×（-
）=1，
a6+a7+a8=（a3+a4+a5）×（-
）3=
，
于是a3+a4+a5+a6+a7+a8=
；
故答案为：
| a2+a3+a4 |
| a1+a2+a3 |
| -2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
所以a3+a4+a5=（a2+a3+a4）×（-
| 1 |
| 2 |
a6+a7+a8=（a3+a4+a5）×（-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
于是a3+a4+a5+a6+a7+a8=
| 7 |
| 8 |
故答案为：
| 7 |
| 8 |
点评：本题主要考查了等比数列的性质．本题的关键是利用了a3+a4+a5=（a2+a3+a4）•q和a6+a7+a8=（a3+a4+a5）q3．
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