Question

已知某种植物种子每粒发芽的概率是

1

3

，且每粒种子是否发芽相互独立．现进行发芽实验，种下4粒种子．
（I）求恰有两粒发芽的概率；
（Ⅱ）求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率．

Answer 1

分析：（1）由题设条件知，种下4粒种子恰有两粒发芽的概率相当于4次独立重复试验中恰好发生两次的概率．
（2）发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率等两粒发芽、三粒发芽和四粒发芽的概率之和．

解答：解：（1）种下4粒种子恰有两粒发芽的概率相当于4次独立重复试验中恰好发生两次的概率：
p1= 

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2=

8

27

．
（2）发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率等两粒发芽、三粒发芽和四粒发芽的概率之和：p2=

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2+

C

3 4

(

1

3

)3(

2

3

)+

C

4 4

(

4

3

)4 =

11

27

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，解题时要认真审题，仔细解答，注意解题公式的灵活运用．