Question

已知命题p：函数y=2^x-2^-x在R上为减函数；命题q：函数y=2^x+2^-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨q
C．（┐p）∧q
D．（┐p）∨q

Answer 1

【答案】分析：由指数函数的性质可知函数y=2^x-2^-x在R上为增函数；故p为假命题，￢p为真命题；函数y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位减函数，在（0，+∞）上为增函数；故q为假命题，￢q为真命题，结合选项可判断
解答：解：由指数函数的性质可知函数y=2^x-2^-x在R上为增函数；故p为假命题，￢p为真命题
函数y=2^x+2^-x在（-∞，0）上位减函数，在（0，+∞）上为增函数；故q为假命题，￢q为真命题
∴p∧q为假，pvq为假，￢p∧q为假，￢pvq为真
故选D
点评：本题以知识函数的单调性的应用为载体，主要考查了复合命题的真假关系的判断．