Question

已知不等式ax²-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，则不等式bx²-ax-c＜0的解集为

1. A.
   {x|2＜x＜3}
2. B.
   {x|x＜-3或x＞-2}
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由：ax²-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，ax²-bx+c=0的根为3、2，且a＜0，根据韦达定理，我们易得a，b的值，代入不等式bx²-ax-c＜0易解出其解集．
解答：∵ax²-bx+c＜0的解集为{x|x＜2或x＞3}，
∴ax²-bx+c=0的根为3、2，且a＜0
即3+2=
3×2=
解得b=5a，c=6a
则不等式bx²-ax-c＜0可化为：
5ax²-ax-6a＜0
即5x²-x-6＞0
解得
故选D．
点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，及三个二次之间的关系，其中根据三个二次之间的关系求出a，b的值，是解答本题的关键．