题目内容

函数f(x)=log
1
2
(x2-3x+2)的值域是（　　）
A、（-∞，1）∪（2，+∞）
B、（1，2）
C、R
D、[2，+∞）
分析：由二次函数的性质，我们易求出x2-3x+2的值域，进而根据对数函数的性质，即可得到函数y=log
1
2
（x2-3x+2）的值域
解答：解：∵x2-3x+2=（x-
3
2
）2-
1
4
＞0
∴log
1
2
（x2-3x+2）∈R，
故函数y=log
1
2
（x2-3x+2）的值域是R，
故选C
点评：本题考查的知识点是对数函数的值域，其中熟练掌握对数函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．
函数f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定义域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
若函数f(x)=lo
g
|x+1|
t
在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
已知函数f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，则满足f(x)＜
1
2
的x取值范围是
 
．

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