题目内容
数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，则a3+a5=
．
| 61 |
| 16 |
| 61 |
| 16 |
分析：由数列的递推式依次求出a2，a3，a4，a5，则答案可求．
解答：解：由a1=1，a1a2a3…an=n2，
所以，a2=
=
=4，a3=
=
=
，
a4=
=
=
，a5=
=
=
．
所以，a3+a5=
+
=
．
故答案为
．
所以，a2=
| 22 |
| a1 |
| 4 |
| 1 |
| 32 |
| a1a2 |
| 9 |
| 1×4 |
| 9 |
| 4 |
a4=
| 42 |
| a1a2a3 |
| 16 | ||
1×4×
|
| 16 |
| 9 |
| 52 |
| a1a2a3a4 |
| 25 | ||||
1×4×
|
| 25 |
| 16 |
所以，a3+a5=
| 9 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 61 |
| 16 |
故答案为
| 61 |
| 16 |
点评：本题考查了数列的递推式，考查了学生的计算能力，是中档题．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|