题目内容
已知函数f(x)=|x|+
；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m+n=______．
| 4 |
| |x| |
∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴f(x)=|x|+
≥2
=4，
当且仅当|x|=
，即|x|=2时，有最小值4．
极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+
，
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案为：9．
∴|x|∈[1，3]，
∴f(x)=|x|+
| 4 |
| |x| |
≥2
|x|•
|
当且仅当|x|=
| 4 |
| |x| |
极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+
| 4 |
| 3 |
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案为：9．
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