题目内容

（文科）等差数列{an}中，a4=8，且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．
分析：由已知可得，a62=a3a10，结合a4=8，可求公差d，及a1然后代入等差数列的求和公式即可求解
解答：解：∵a3，a6，a10成等比数列，
∴a62=a3a10
∵a4=8，
∴（8+2d）2=（8-d）（8+6d）
∴d=0或d=
4
5

当d=0时，S20=20a4=160
当d=
4
5
时，a1=a4-3d=8-
12
5
=
28
5

s20=20×
28
5
+
20×19
2
×
4
5
=264
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
[理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．
（2013•金山区一模）某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取
40
40
人．
（文科）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3+a6+a8=10，则S8=（　　）
（文科选做） 在等差数列{an}中，an=11-2n，则当Sn取最小值时，n等于（　　）

（文科）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（   ）

A．90             B．100         C．145           D．190

 

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