题目内容
已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与a7的等差中项为
，则公比q=
．
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分析：由a2•a3=2a1，得到a1q3=2，再由a4与a7的等差中项为
，得到a1q3+a1q6=
，两式联立即可得到q的值．
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解答：解：由a2•a3=2a1，得a1q•a1q2=2a1，因为{an}为等比数列，所以a1≠0，
则a1q3=2①，
又a4与a7的等差中项为
，所以a1q3+a1q6=
②
把①代入②得，q3=
，所以q=
．
故答案为
．
则a1q3=2①，
又a4与a7的等差中项为
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把①代入②得，q3=
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故答案为
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点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了整体代换的解题方法，是基础的运算题．
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