Question

（2012•长宁区二模）设定义域为R的函数f(x)=

|lgx|，x＞0 -x2-2x，x≤0

，则函数f（x）的零点为

-2，0，1

．

Answer 1

分析：由题意可得

lgx=0 x＞0

，或

-x2-2x=0 x≤0

，由此求得函数f（x）的零点．

解答：解：∵定义域为R的函数f(x)=

|lgx|，x＞0 -x2-2x，x≤0

， 由

lgx=0 x＞0

，或 

-x2-2x=0 x≤0

，可得
x=1，或 x=0 或x=-2，则函数f（x）的零点为-2，0，1，
故答案为-2，0，1．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．