Question

设全集U={(x，y)|x，y∈R}，M={(x，y)|

y-3

x-2

=1}，N={(x，y)|y≠x+1}，则（?_UM）∩（?_UN）=（　　）

A．?

B．{（2，3）}

C．（2，3）

D．{（x，y）|y=x+1}

Answer 1

分析：先弄清集合M、N表示的意义，再使用得摩根律（C_UM）∩（C_UN）=?_U（M∪N），
进而得出答案．

解答：解：由

y-3

x-2

=1，可化为y=x+1（x≠2），∴集合M表示的是直线y=x+1上去掉点（2，3）后的所有点．
由N={（x，y）|y≠x+1}可知集合N表示的是坐标平面内不在直线y=x+1上的点．
∴（C_UM）∩（C_UN）=?_U（M∪N）={（2，3）}．
故选B．

点评：本题考查了集合的运算，数形结合和使用得摩根律是解决此问题的关键．