题目内容
从规定尺寸为25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39
如何处理这些数据？如何估计这个问题的“总体分布”？
思路解析：先画出频率分布表、频率分布直方图，用总体密度曲线进行分析。
答案：
（1）频率分布表
分组 | 个数累计 | 频数 | 频率 | 累积频率 |
（1）［25.235，25.265） |
| 1 | 0.01 | 0.01 |
（2）［25.265，25.295） |
| 2 | 0.02 | 0.03 |
（3）［25.295，25.325） |
| 5 | 0.05 | 0.08 |
（4）［25.325，25.355） |
| 12 | 0.12 | 0.20 |
（5）［25.355，25.385） |
| 18 | 0.18 | 0.38 |
（6）［25.385，25.415） |
| 25 | 0.25 | 0.63 |
（7）［25.415，25.445） |
| 16 | 0.16 | 0.79 |
（8）［25.445，25.475） |
| 13 | 0.13 | 0.92 |
（9）［25.475，25.505） |
| 4 | 0.04 | 0.96 |
（10）［25.505，25.535） |
| 2 | 0.02 | 0.98 |
（11）［25.535，25.565） |
| 2 | 0.02 | 1.00 |
合计 |
| 100 | 1.00 |
|
（2）频率分布直方图
（3）总体密度曲线
由总体密度曲线可知：产品尺寸大部分集中在25.325～25.475之间，占总体的近90%等等。
阅读快车系列答案(本小题满分13分)
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
(cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
|
尺寸 |
|
|
|
|
|
|
|
甲机床零件频数 |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
|
乙机床零件频数 |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
|
|
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0.010 |
|
|
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6.635 |
