题目内容

定义运算“”满足：①22010=1，②（2n+2）2010=3·[（2n）2010]（n∈N+），则2010*2010等于

A.
3¹⁰⁰⁴
B.
3¹⁰⁰⁵
C.
3²⁰⁰⁹
D.
3²⁰¹⁰

A
依题意可得，

故选A

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定义运算：

a	b
c	d

=ad-bc，若数列{a_n}满足

n	n+1
an	an+1

=2（n∈N^*）则a₃=

．数列{a_n}的通项公式为a_n=

设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．显然矩阵的乘方满足：对任意的m，n∈N^*，A^m•Aⁿ=A^m+n，设A=

1	1
0	1

，计算A²，A³，A⁴，并对一切正整数n，猜想Aⁿ=

定义运算“*”，对于n∈N^*，满足以下运算性质：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n*1），则f（n）=n*1的表达式为f（n）=

定义运算“*”满足：①2*2010=1，②（2n+2）*2010=3·[（2n）*2010]（n∈N+），则2010*2010等于（）

A．3¹⁰⁰⁴B．3¹⁰⁰⁵C．3²⁰⁰⁹D．3²⁰¹⁰