题目内容
定义运算“*”，对于n∈N*，满足以下运算性质：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n*1），则f（n）=n*1的表达式为f（n）=
3n-1
3n-1
．分析：根据定义中的运算法则，可得
=3，f（1）=1，从而f（n）构成以1为首项，3为公比的等比数列，故可求．
| f(n+1) |
| f(n) |
解答：解：由题意，
=3，f（1）=1
∴f（n）构成以1为首项，3为公比的等比数列
∴f（n）=3n-1
故答案为3n-1
| f(n+1) |
| f(n) |
∴f（n）构成以1为首项，3为公比的等比数列
∴f（n）=3n-1
故答案为3n-1
点评：本题题型是给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力
练习册系列答案
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，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
，求动点
的轨迹
；
与(1)中轨迹
，试求
的值；
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹
的取值范围．
，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
，求动点
的轨迹
；
与(1)中轨迹
，试求
的值；
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹
的取值范围．
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
.
，求动点
的轨迹
；
与(1)中轨迹
，试求
的值；
不过原点且与
轴交于点S，与
轴交于点T，并且与(1)中轨迹
的取值范围．
，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
．
≥0，求动点P(
) 的轨迹
；
与(Ⅰ)中轨迹
，试求
的值；
不过原点且与
轴交于点S，与
的取值范围．
、
∈R，常数
，定义运算“
”：
，定义运算“
”：
；对于两点
、
，定义
． 
≥0，求动点P(
) 的轨迹
；
与(Ⅰ)中轨迹
，试求
的值；
不过原点且与
轴交于点S，与
的取值范围．