Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=x•3^n-1-

1

6

，则x的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：首先根据a_n=S_n-S_n-1求出a_n，进而求出a₁，同时根据a₁=S₁进而求出x．

解答：解：∵Sn=x•3n-1-

1

6

，
∴a_n=S_n-S_n-1=x•3n-1-

1

6

-x•3n-2-

1

6

=

2

3

•x•3n-1
∴a₁=

2

3

x=S₁=x-

1

6

∴x=

1

2

故选C

点评：本题主要考查了等比数列的求和公式．等比数列的公式是容易出错的地方，公式很容易记错，故应引起重视．