Question

已知各项均为整数的数列{a_n}满足：a₉=-1，a₁₃=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

Answer 1

分析：设由前12项构成的等差数列的公差为d，从第11项起构成的等比数列的公比为q，进而根据等比中项的性质，建立等式求得q和d，掌握数列的通项公式可得．

解答：解：设由前12项构成的等差数列的公差为d，从第11项起构成的等比数列的公比为q，
由a13=

a122

a11

=

(-1+3d)2

-1+2d

=4可得

q=2 d=1

或

q=6 d= 5 9

，
又数列{a_n}各项均为整数，故

q=2 d=1

；
所以an=

n-10 n≤12 2n-11，n≥13

?n∈N*；

点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的综合．考查了学生对等差数列和等比数列基础知识的运用．