题目内容
已知an+1=an+2n，a1=2，n∈N*，猜想an=
n2-n+2
n2-n+2
．分析：利用递推公式，依次求出a2，a3，a4，…，再进行归纳猜想．
解答：解：当n=1时，a2=a1+2×1=2+2=4
当n=2时，a3=a2+2×2=4+2=8
当n=3时，a4=a3+2×3=8+6=14
…
猜测 an=n2-n+2
故答案为：an=n2-n+2
当n=2时，a3=a2+2×2=4+2=8
当n=3时，a4=a3+2×3=8+6=14
…
猜测 an=n2-n+2
故答案为：an=n2-n+2
点评：本题考查数列递推公式，通项公式的基本知识和能力，考查归纳猜想能力．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（ ）
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