题目内容

已知f(x)＝x2＋3．

(1)求f(x)在x＝1处的导数；

(2)求f(x)在x＝a处的导数．

答案：
解析：

　　解：(1)因为

　　

　　当Δx无限趋近于0时，2＋Δx无限趋近于2，所以f(x)在x＝1处的导数等于2．

　　(2)因为

　　

　　当Δx无限趋近于0时，2a＋Δx无限趋近于2a，所以f(x)在x＝a处的导数等于2a．

　　分析：函数在某一点处的导数实际上就是相应函数图象在该点切线的斜率，深刻理解概念是正确解题的关键．

　　绿色通道：本题主要考查对导数概念的理解及应用定义解题的熟练程度．


练习册系列答案
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（本小题满分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．

 

已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=      ▲      ．

 

（本小题满分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

 

 

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