Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

2x-1

}，B={x||x|≥1}，则C_U（A∩B）（　　）

• A．(-∞，

  1

  2

  )∪(1，+∞)
• B．（-∞，1）
• C．（-1，+∞）
• D．(-1，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：由集合A中的被开方数大于等于列出不等式，求出不等式的解集得到x的范围，确定出集合A，求出集合B中绝对值不等式的解集得到x的范围，确定出集合B，找出两集合的公共部分，确定出两集合的交集，在全集R上找出不属于两集合交集的部分，即可得到所求的补集．

解答：解：由集合A中的函数y=

2x-1

有意义，得到2x-1≥0，
解得：x≥

1

2

，
∴集合A=[

1

2

，+∞）；
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
∴集合B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴A∩B=[1，+∞），又全集U=R，
则C_U（A∩B）=（-∞，1）．
故选B

点评：此题属于以函数的定义域及绝对值不等式的解法为平台，考查了交集及补集的运算，是高考中常考的基本题型，学生在求补集时注意全集的范围．