题目内容
8．已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，则$\frac{1+b}{a}$与$\frac{1+a}{b}$两数应满足（ ）| A． | 都大于2 | B． | 都小于2 | C． | 至少有一个小于2 | D． | 至少有一个大于2 |
分析 分a=b与a≠b讨论，从而确定答案即可．
解答 解：①当a=b时，a=b＞1，
故$\frac{1+b}{a}$＜$\frac{2a}{a}$=2，$\frac{1+a}{b}$＜$\frac{2b}{b}$=2；
②当a≠b时，不妨设a＞b，
则$\frac{1+b}{a}$＜$\frac{1+a}{a}$＜$\frac{2a}{a}$=2，
$\frac{1+a}{b}$的大小不一定小于2；
综上所述，至少有一个小于2，
故选：C．
点评 本题考查了不等关系的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知集合M={x|x=4k-1，k∈Z}，集合N={x|x=4k+3，k∈Z}，则集合M与N的关系正确的是（ ）
| A． | M⊆N | B． | N⊆M | C． | M=N | D． | M?N |
16．设f（x）=x（ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$），则不等式f（x+1）＞f（2x-1）的解集为（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （0，2） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，0）∪（2，+∞） |